اندازه گیری دمای پلاسما به روش پراکندگی تامسون93 اندازه گیری دمای پلاسما به روش پراکندگی تامسون93
اندازه گیری دمای پلاسما به روش پراکندگی تامسون93فهرست
فهرست شکل ها و نمودارها
فهرست جداول
فصل اول : انواع پراکندگیها ١-۱- اصول کلی پراکندگی الکترونها در ساختار اتمی همواره در برهمکنش با میدانهای الکتریکی و مغناطیسی نور است. در اثر برخورد نور با ماده، میدان الکتریکی نوسان کننده نور بر روی الکترونهای اتم تاثیر میگذارد و ارتعاش الکترونی در ماده ایجاد میکند. این عامل سبب انحراف نور از مسیر خود میشود. پدیدههایی که در اثر این برهمکنش رخ میدهند عبارتند از : پراکندگی، شکست و بازتاب و عبور که در شکل (١-۱) نشان داده شده است. شکل ١-۱- پراکندگی نور لیزر از محیط گازی یا پلاسمایی. در پراکندگی نور، معمولاً جذب در نظر گرفته نمیشود. زیرا با جذب، انرژی دوباره نشر نمیشود و تبدیل میشود. شدت نور پراکنده شده تابعی از طول موج نور فرودی λ، زاویه پراکندگی (زاویه بین نور برخوردی و پراکنده شده)، اندازه ذره d و nضریب شکست نسبی محیط و ذره است. علاوه بر جذب و گسیل فوتون از اتمها و مولکولها، فوتونهای اولیه نیز پراکنده میشوند (تقریبا به میزان یک در ١٠٧ذره در یک محیط شفاف). شدت نور پراکنده شده را میتوان بصورت زیر نوشت : این پدیده به ذرات گرد و غبار معلق در محیط ارتباطی ندارد، بلکه یک اثر مولکولی است که بررسی ترازهای انرژی را فراهم میآورد. این پراکندگی ممکن است کشسان باشد و مولکولها در همان حالت باقی بمانند که به آن پراکندگی ریلی میگویند. در حالت ناکشسان مولکول تغییرحالت داده وبه آن پراکندگی رامان میگویند. با توجه به فرکانس نور پراکنده شده و نور برخوردی، روشهایی که براساس پراکندگی نور هستند به سه گروه کشسان، شبهکشسان و ناکشسان تقسیمبندی میشوند. الف) در حالت کشسان، سیگنال پراکندگی، براساس میانگین زمانی شدت نور شناسایی میشود و لازم نیست تا میزان انحراف فرکانس نور برخوردی اندازهگیری شود. ب) در پراکندگی شبهکشسان، فرکانس نور پراکنده شده اختلاف کمی با نور برخوردی دارد و عمدتاً در محدوده چند هرتز تا چند صد هرتز است. این اختلاف فرکانس ایجاد شده ناشی از حرکت انتقالی و چرخشی ذرات است و مقدار آن رابطه مستقیمی با حرکت ذرات دارد. پ) در پراکندگی ناکشسان، اختلاف فرکانس نور پراکنده شده و نور برخوردی بیش از چند صد هرتز است. در پراکندگی ناکشسان شدت سیگنالهای پراکندگی از ذراتی با جرم زیاد در مقایسه با کشسان و شبهکشسان بسیار ضعیف است و بنابراین کاربردهایی در آنالیز ذرات ندارد. از این پراکندگی اغلب در مطالعه ساختار مولکولها و مایعات استفاده میشود. پراکندگی نور به صورت استاتیک[4] در گروه کشسان و پراکندگی نور به صورت دینامیکی[5] در گروه شبهکشسان قرار دارند. در روش پراکندگی نور استاتیک، اطلاعات در مورد اندازه ذرات از رابطه بین الگو شدت پراکندگی در زوایای مختلف حاصل میشود. در حالی که در روش پراکندگی نور دینامیکی، اطلاعات اندازه ذرات با استفاده از رابطه بین الگو شدت پراکندگی و حرکت براونی ذرات تعیین میشود. b دستگاههایی که بر اساس پراش نور عمل میکنند بر پایه سه فرض کلی استوار هستند: ۱. ذراتی که نور را پراکنده میکنند، کروی هستند. ۲. در برهمکنش بین ذرات، اختلافی در پراکندگی نور ایجاد نمیشود(بهعبارت دیگر، پراکندگی مضاعف وجود ندارد). ٣. الگوی پراکندگی که در آشکارساز ثبت میگردد، مجموع الگوهای پراکندگی است که توسط هر ذره در اثر برهمکنش با نور برخوردی حاصل میشود. به منظور توضیح پراکندگی نور از ذرات کروی، مدلهای اپتیکی مورد نیاز هستند. راه حل پراکندگی نور توسط ذرات کروی با اندازههای مختلف بر اساس تقسیمبندی زیر است:
در مدل ریلی قطر ذرات حدود ۱/۰ طول موج است. مدل فرانهوفر زمانی است که اندازه ذرات حدود ۶-٥ برابر از طول موج نور برخوردی بزرگتر باشند. ۱-٢- پراکندگی غیر نسبیتی تئوری پراکندگی: با استفاده از معادله شرودینگر و با در دست داشتن پتانسیل (x) در هامیلتونی مربوطه H، میتوان پراکندگی یک ذره را توصیف نمود : که در آن 0H عملگر انرژی مربوط به ذرات آزاد است : بطوریکه و به ترتیب اندازه حرکت و جرم ذره است. در نبود پتانسیل (x)Vراه حل هامیلتونی را میتوان بعنوان حالت ذرات آزاد بصورت زیر نوشت : این حالت انرژی ذرات آزاد را میتوان بعنوان تابع موج بصورت <Ф| در نظر گرفت. معادله شرودینگر کامل بصورت زیر است : حالت انرژی H در تعریف حد که در آن پتانسیل از بین میرود. ( O→) باید داشته باشیم ، که در آن <Ф| و <Ψ| حالت هایی با انرژی یکسان هستند. راه حل ممکن عبارت است از : با ضرب ( 0H – E) میتوان نشان داد که با تعاریف مطابقت دارد. با این حال مشکل از عملگر است. رفتار منحصر به فرد در رابطه (۱-٥) را میتوان با در دست داشتن ، کمی پیچیده ثابت کرد: این معادله لیپمن _شرودینگر[9] است که باید تحلیل شود. ١-۲-١- دامنه پراکندگی برای محاسبه دامنه پراکندگی باید از پرتوهای دریافتی (تقریبا) حالت انرژی حرکت استفاده نماییم که در آن Vتابع موقعیت است. اگر ویژه حالت برای یک ذره ساکن باشد، پس تابع را میتوان بصورت زیر نوشت : باضرب درمعادله (١-۶) و استفاده از عملگر یکه داریم ( ) خواهیم داشت : راه حلی برای تابع تعریف شده از طریق تابع گرین وجود دارد : بطوری که با استفاده از این نتیجه میتوان دید که دامنه بصورت زیر به دست میآید : با فرض آنکه پتانسیل مشترک به این معنا که میتوان آن را به عنوان داخلی پنداشت، بدین صورت نوشته شده است : تابع موج (١-١۲) مجموع دو جمله است. اولین جمله معرف صفحه ورودی است وابستگی فضایی جمله دوم بصورت است. هم اکنون میتوان با درک معنای فیزیکی ، خروجی امواج کروی (+) و ورودی (-) را در نظر گرفت. ما در خروجی علاقهمند به امواج کروی (+) و آنهایی که از پتانسیل پراکنده شدهاند، هستیم و میخواهیم بدانیم که دامنه موج خروجی در نقطه مطابق شکل (١-١) برای آشکارسازی خیلی دور از مرکز پراکندگی به چه صورت در میآید، بنابراین ممکن است فرض کنیم. تعریف بردار واحد در جهت نقطه مشاهده با توجه به شکل(١-۲) بصورت زیر میباشد : شکل ۱-٢- مختصات برداری و . و همچنین بردار موج ذرات متحرک در جهت xمشاهدهگر است : در فواصل دور از مرکز پراکندگی داریم : که در آن α زاویه بین و است. با استفاده از این روابط و جایگزینی آنها در معادله (۱-۱۲) و برای فواصل خیلی دور (rبزرگ) خواهیم داشت : که میتوان نوشت ، این نشان میدهد که امواج ورودی و خروجی بصورت موج کروی با دامنه پراکندگی بدست میآید میتوان سطح مقطع پراکندگی در واحد زوایای فضایی و زمان را بر حسب این شارهای فرودی و خروجی تعیین نمود: دیفرانسیل سطح مقطع برخورد در المان زاویه فضایی بصورت در میآید : در حقیقت سطح مقطع دیفرانسیلی با مربع دامنه پراکندگی برابر است. ١-۲-۲- تقریب بورن اگر پتانسیل Vضعیف باشد میتوان فرض نمود که تنها با اندکی تغییر حالت انرژی پتانسیل، میتوان را در معادله (۱-۱۹) به جای جایگزین نمود . بطوریکه بردار موج در فضای مومنتم است. این به عنوان تقریب بورن شناخته شده است. به ازای این تقریب میتوان نتیجه گرفت این نشاندهنده این است که دامنه پراکندگی با پتانسیل مختل کننده Vبین حالتها متناسب است. با بسط معادله (۱-٢۲) و وارد کردن رابطه یکانی خواهیم داشت: این نتیجه به ما میگوید که دامنه پراکندگی متناسب با تبدیل فوریه پتانسیل است. حال میتوان dσ/dΩرا بوسیله پراکندگی ذرات اندازه گیری کنیم. برای اطلاع بیشتر به مرجع [۱] مراجعه شود. ۱-٣- انواع روشهای تشخیصی با پدیده پراکندگی ۱-٣-۱- پراکندگی ریلی[10] پراکندگی ریلی، مربوط به پراکندگی نور در تمام جهتها به وسیله مولکولهای هواست و انرژی فوتونهای پراکنده شده در پراکندگی ریلی ثابت و بدینسان یک پراکندگی کشسان میباشد. به دلیل اینکه دامنه گشتاور دو قطبی الکتریکی با قطبش ذرات و شدت نور تابشی Iرابطه دارد، شدت نور پراکنده شده Irاز فرمول زیر بدست میآید: که در آن α قطبش پذیری، زاویه پراکندگی، λ طول موج و rفاصله نقطه مشاهده است.این نوع پراکندگی به علت برانگیختگی بعضی از مدهای ارتعاشی مولکولهاست. رابطهی (۱-٢۴) نشان میدهد که مقدار پراکندگی ریلی با توان چهارم طول موج نسبت عكس دارد، همانطور كه در شكل (١-٣) ملاحظه میشود، در پراکندگی نور سفید، طول موجهای کوتاهتر مانند آبی (با طول موج تقریبی nm۴۰۰) تقریبا ۹ برابر نور قرمز (با طول موج تقریبی nm۷۰۰ ) در آسمان پراکنده میشود. [1]Sir Joseph Thomson [2] British [3] Willson [4]Static light scattering (SLS) [5]Dynamic light scattering (DLS) [6] Fraunhofer [7]Mie [8]Rayleigh [9]Lippmann-Schrodinger [10]Rayleigh Scattering
جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید |
